4.2 Arreglos de Sub Bajos End-Fire

Descripción y Funcionamiento

El arreglo end-fire consiste en colocar dos o más subwoofers alineados en la dirección del público, uno detrás de otro. Se aplican retardos progresivos a los subwoofers para lograr una direccionalidad hacia adelante, minimizando la energía sonora hacia atrás.

Configuración Básica

• Subwoofers alineados en el eje frontal-trasero, apuntando hacia el público.
• Retardos progresivos aplicados a los subwoofers traseros.

Cálculo de Retardos y Distancias

1.1. Parámetros Iniciales

• Frecuencia de interés:

f

• Velocidad del sonido:

c = 343 \, \text{m/s}

a 20°C.

• Número de subwoofers:

N

, mínimo 2.

1.2. Distancia entre Subwoofers

d

La distancia entre los subwoofers se suele establecer en función de la longitud de onda

\lambda

de la frecuencia de interés.

d = \frac{\lambda}{4}

Donde:

\lambda = \frac{c}{f}

1.3. Cálculo de Retardos

\tau_n

El retardo aplicado a cada subwoofer se calcula para alinear las ondas sonoras hacia adelante y desalinearlas hacia atrás.

Para un arreglo de dos subwoofers, el retardo al subwoofer trasero es:

\tau = \frac{d}{c}

Para tres o más subwoofers, los retardos son progresivos:

\tau_n = (n - 1) \times \Delta \tau

Donde:

n

= Número del subwoofer (1 para el frontal, 2 para el siguiente, etc.).

\Delta \tau = \frac{d}{c}

1.4. Ejemplo Práctico

Datos:

• Frecuencia objetivo:

f = 80 \, \text{Hz}

• Número de subwoofers:

N = 2

• Velocidad del sonido:

c = 343 \, \text{m/s}

Paso 1: Calcular la longitud de onda

\lambda

\lambda = \frac{343 \, \text{m/s}}{80 \, \text{Hz}} = 4.2875 \, \text{m}

Paso 2: Determinar la distancia entre subwoofers

d

d = \frac{\lambda}{4} = \frac{4.2875 \, \text{m}}{4} = 1.0719 \, \text{m}

Paso 3: Calcular el retardo

\tau

\tau = \frac{d}{c} = \frac{1.0719 \, \text{m}}{343 \, \text{m/s}} = 0.003126 \, \text{s} = 3.13 \, \text{ms}

Configuración:

• Subwoofer 1 (frontal):
  • Sin retardo.
• Subwoofer 2 (trasero):
  • Retardo de

3.13 \, \text{ms}

.

• Ambos subwoofers tienen la misma polaridad.

Funcionamiento:

• Hacia adelante:
  • Las ondas de ambos subwoofers llegan en fase, sumándose constructivamente.
• Hacia atrás:
  • Las ondas llegan fuera de fase, reduciendo la energía sonora.

1.5. Atenuación Hacia Atrás

La atenuación hacia atrás puede calcularse, pero en el arreglo end-fire es menos predecible que en el cardioide. Sin embargo, se logra una reducción significativa de energía hacia atrás.